已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．求证：（...

已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．
求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2）▱AFDE周长等于AB+AC．

（1）由中位线定理即可得出DE∥AB，DF∥AC，进而得出结论；（2）由平行四边形的性质可对线段进行转化，通过转化进行求解．证明：（1）∵D、E、F分别为BC、AC、AB中点， ∴DE∥AB，DF∥AC， ∴四边形AFDE是平行四边形；（2）同（1）可证四边形BDEF，四边形CDFE都是平行四边形， ∴DE=BF，DF=EC， ∴AF+DF+DE+AE=AF+BF+AE+EC=AB+AC．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD=AD，AC=BC．
（1）图中有多少个等腰三角形？请你找出来．
（2）求梯形各个角的度数．