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已知:如图,边长为a的正六边形ABCDEF. (1)把这个正六边形ABCDEF分...

已知:如图,边长为a的正六边形ABCDEF.
(1)把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形,请画出示意图;
(2)求(1)中直角梯形的四边长.

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(1)连接正六边形的一组顶点,先把正六边形分为2半,进而把每半分为4个全等的直角梯形即可; (2)由(1)中3个直角梯形的上底和一个下底的和为a;3个直角梯形的下底和一个上底的和为2a可得上底和下底的长度;其中一腰为正六边形的一边,另一边为正六边形的边心距. 【解析】 (1) ; (2)设直角梯形的上底为x,下底为y, , 解得x=,y=, 易得CG=a,∠COG=30°, ∴OG=a. 直角梯形的四边长分别为:;a;a;a.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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