如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，PA=6，∠APB=90°．点C是
上一动点（C与点A、B不重合），过C作⊙O的切线分别交PA、PB于点M、N，设AM=x，BN=y．
求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
考点分析：
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已知：如图，边长为a的正六边形ABCDEF．
（1）把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形，请画出示意图；
（2）求（1）中直角梯形的四边长．
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甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长．
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由于工程设计的需要，希望确定一条抛物线y=ax
2+bx+4，它必须满足下列要求：这条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且∠ACB=∠ABC，AB=5．试问：是否存在满足要求的抛物线？若存在，请求出它的解析式；若不存在，请说明理由．
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如图，巳知A为∠POQ的边OQ上一点，OA=2，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN=∠POQ=60°．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，若按逆时针方向旋转θ°（∠MAN保持不变）时，M、N两点在射线OP上向右平移的距离分别为a、b，请问θ等于几度时b=2a？
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若实数a、b、c满足a
2+b
2+c
2=9，那么代数式（a-b）
2+（b-c）
2+（c-a）
2的最大值为
．
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