Question

解方程x+=2．

Answer

用换元法解无理方程，设y=，化简后求解，然后验根即可得出答案．
【解析】
设y=，则原方程化为：x+y=2，
∴x2+y2=x2+==x2y2，
∴x2y2+2xy-8=0，
∴（xy+4）（xy-2）=0，
∵xy=≥0，
∴xy=2，
∵x+y=2，
∴x=y=，
经检验x=是原方程的根，
∴原方程的根是x=．