Question

已知a、b、c满足a＜b＜c，ab+bc+ac=0，abc=1，则（ ）
A．|a+b|＞|c|
B．|a+b|＜|c|
C．|a+b|=|c|
D．|a+b|与|c|的大小关系不能确定

Answer

要判断选项，只要证明a+b+c的符号，以及a，b，c的符号即可，根据ab+bc+ac=0，两边平方，即可作出判断．
【解析】
∵（ab+bc+ac）2=0，
∴a2b2+b2c2+a2c2+2abc（a+b+c）=0，
又∵abc=1，
∴a+b+c=-（a2b2+b2c2+a2c2）＜0，
又∵a＜b＜c，

故选A．