本题可先根据两个不等式解出a、b的取值范围,根据a、b是整数解得出a、b的可能取值,然后将a、b的值代入b2-a2中解出即可.
【解析】
∵0.9<<0.91,
∴0.9b<a<0.91b,
即0.9b+b<a+b<0.91b+b;
又∵56≤a+b≤59
∴0.9b+b<59,b<31.05;0.91b+b>56,b>29.3,
即29.3<b<31.05;
由题设a、b是正整数得,b=30或31;
①当b=30时,由0.9b<a<0.91b,得:27<a<28,这样的正整数a不存在.
②当b=31时,由0.9b<a<0.91b,得27<a<29,
所以a=28,
所以b2-a2=312-282=177.
故选B.