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设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<<0.91,则b2-a2等于...

设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<manfen5.com 满分网<0.91,则b2-a2等于( )
A.171
B.177
C.180
D.182
本题可先根据两个不等式解出a、b的取值范围,根据a、b是整数解得出a、b的可能取值,然后将a、b的值代入b2-a2中解出即可. 【解析】 ∵0.9<<0.91, ∴0.9b<a<0.91b, 即0.9b+b<a+b<0.91b+b; 又∵56≤a+b≤59 ∴0.9b+b<59,b<31.05;0.91b+b>56,b>29.3, 即29.3<b<31.05;  由题设a、b是正整数得,b=30或31; ①当b=30时,由0.9b<a<0.91b,得:27<a<28,这样的正整数a不存在. ②当b=31时,由0.9b<a<0.91b,得27<a<29, 所以a=28, 所以b2-a2=312-282=177. 故选B.
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考点分析:
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