Question

若x₁、x₂都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x₁＜x₂，则x₁-x₂的取值范围是   

Answer

根据|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：，然后借助数轴进行解题．
【解析】
|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
．，|x-|表示数轴上数x的点到的点之间的距离，
表示数轴上表示数x的点到表示数-点之间的距离，
显然，当或时，，
而当时，，又x1＜x2，
∴，∵-≤x2，
∴-≤-x2≤，-≤x1，
上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2，
又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
故答案为：-2≤x1-x2＜0．