Question

有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？

Answer

首先假设开始抽水时满池水的量为x，泉水每小时涌出的水量为y，水泵每小时抽水量为z，2小时抽干满池水需n台水泵．
根据，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，可列方程x+5y=5×12z；根据，用10台水泵需7小时，可列方程x+7y=7×10z；要在2小时内抽干，可列不等式x+2y≤2nz．利用代入消元法、求极值法可求解．
【解析】
设开始抽水时满池水的量为x，泉水每小时涌出的水量为y，水泵每小时抽水量为z，2小时抽干满池水需n台水泵，则
由①②得，代入③得：35z+10z≤2nz
∴，故n的最小整数值为23．
答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台．