已知一元二次方程（k2+1）x2-（4-k）x+1=0的一个根大于1，另一个根小...

已知一元二次方程（k²+1）x²-（4-k）x+1=0的一个根大于1，另一个根小于1，求整数k的值．

设方程的两个根分别是m，n，根据题意，得（m-1）（n-1）＜0，根据一元二次方程根与系数的关系即可求得k的取值范围，再进一步根据k是整数进行求解．【解析】设方程的两个根分别是m，n，由△＞0得，x＞或x＜，根据题意，得（m-1）（n-1）＜0，即mn-（m+n）+1＜0，又m+n=，mn=，代入整理，得k2+k-2＜0，（k+2）（k-1）＜0，则-2＜k＜1．又k是整数，则k=-1或0．

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考点分析：

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；④

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试题属性

题型：解答题
难度：中等