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在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为...

在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
本题应该分情况讨论.以OA为腰或底分别讨论.当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个,若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个,共有4个 【解析】 (1)若AO作为腰时,有两种情况, 当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个, 当O是顶角顶点时,P是以O为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,有2个; (2)若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个. 以上4个交点没有重合的.故符合条件的点有4个. 故选C.
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