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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB上任意一点(A、...

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB上任意一点(A、B两点除外),过D作AB垂线与△ABC的直角边相交于E,设AD=x,△ADE的面积为y,当点D在AB上移动时,求y关于x之间的函数关系式.

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作CH⊥AB于H,分两种情况:(1)当0<x≤时,△AED∽△ACH,则y=x2; (2)当≤x<5时,△BED∽△BCH,则y=x(5-x). 【解析】 作CH⊥AB于H,CH=,BH=, (1)当0<x≤,由△AED∽△ACH, 得DE=x, ∴y=AD•DE=x2; (2)当≤x<5时,由△BED∽△BCH, 得DE=(5-x), ∴y=AD•DE=x(5-x)-x2+x.
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考点分析:
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依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元?
(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;
(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?
级别全月应纳税所得额税率(%)
1不超过500元的5
2超过500元至2 000元的部分10
3超过2 000元至5 000元的部分15
4超过5 000元至20 000元的部分20

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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式;
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中共需花多少元钱购买瓷砖?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?通过计算说明为什么?
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已知在直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,3),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请画出符合要求的图形,并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.(不必写出计算过程)
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已知:在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AB=8cm,D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点.若P为AB边上的一个动点,PQ∥BC,且交AC于点Q,以PQ为一边,在点A的异侧作正方形PQMN,记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.
(1)如图,当AP=3cm时,求y的值;
(2)设AP=xcm,试用含x的代数式表示y(cm2);
(3)当y=2cm2时,试确定点P的位置.

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已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(manfen5.com 满分网
(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.
(2)写出A,B两点的坐标.
(3)设菱形ABCD的对角线的交点为P,问:在y轴上是否存在一点F,使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称,如果存在,写出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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