Question

如图，已知圆内接等边△ABC，在劣弧BC上有一点P．若AP与BC交于点D，且PB=21，PC=28，则PD=    ．

Answer

延长BP至E，使PE=PC，连接CE，先判断出△PCE是等边三角形，再判断出PD∥CE，由平行线的性质即可得出答案．
【解析】
延长BP至E，使PE=PC，连接CE，
∵∠CPE=∠BAC=60°，
∴△PCE是等边三角形，
∴∠PCE=60°=∠APC，
PE=CE=PC=28，
∴PD∥CE，
∴=，
∴=，
∴PD=12，
解得，DP=12．
故答案为：12．