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在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边...

在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b     c+h(填“>”、“=”、“<”).
由于线段的和永远为正,所以可以通过比较两线段的和的平方来比较两线段的和的大小,即平方之差大于零,平方就大,否则就小. 【解析】 ∵(c+h)2-(a+b)2 =(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2), 且, ∴(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2) =h2>0, ∴a+b<c+h. 故答案为:<.
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