Question

某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？

Answer

由100×0.9=90＜94.5＜100，300×0.9=270＜282.8，设小美第二次购物的原价为x元，根据购物付282.8元可得方程，求得解．解大于300元时要分两种情况情况考虑小丽应该付的钱数：①小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元；②小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元．分别列出代数式求解．
【解析】
因为100×0.9=90＜94.5＜100，300×0.9=270＜282.8，
设小美第二次购物的原价为x元，
则（x-300）×0.8+300×0.9=282.8解得，x=316
所以有两种情况：
情况1：小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元
则小丽应付（316+94.5-300）×0.8+300×0.9=358.4（元）
情况2：小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元；
则第一次购物原价为：94.5÷0.9=105（元）
所以小丽应付（316+105-300）×0.8+300×0.9=366.8（元）．
答：小丽应该付款358.4元或366.8元．