如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥...

如图，在平面直角坐标系中，直线 manfen5.com 满分网

与双曲线

在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S_△AOB=1．求：
（1）求两个函数解析式；
（2）求△ABC的面积．

（1）根据S△AOB=1即可求得k的值，从而求得两个函数的解析式；（2）根据直线的解析式求得点C的坐标，根据两个函数的解析式求得交点A的坐标，从而求得三角形的面积．【解析】（1）设A点坐标（a，b），k=ab，又ab=1， ∴k=2，（2分）一次函数解析式y=x+1，（3分）反比例函数解析式；（4分）（2）在直线y=x+1中，令y=0，则x=-1， ∴C点坐标（-1，0），根据题意，得，所以A（1，2），（6分） ∴．

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考点分析：

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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．