若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x2+y2+z2可取得的最小值为（） ...

若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（）
A．6
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k，把x，y，z用k的代数式表示，则x2+y2+z2转化为关于k的二次三项式，运用配方法求其最小值．【解析】设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k，则x2+y2+z2=（k+1）2++=k2-k+6 =+6-，当k=时，x2+y2+z2可取最小值6-=，故最小值为：．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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