Question

已知mn+p²+4=0，m-n=4，则m+n的值是    ．

Answer

由已知可得p2=-4-mn≥0，mn≤-4，又由于（m+n）2=（m-n）2+4mn=16+4mn≤0，得只有（m+n）2=0时才成立，即得 m+n=0．
【解析】
∵mn+p2+4=0，
∴p2=-4-mn≥0，即mn≤-4，
∴（m+n）2=（m-n）2+4mn=16+4mn≤0，
只有（m+n）2=0时才成立，
∴m+n=0，
故答案为：0．