Question

如图，OA=，AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A₁，则点A₁的坐标是    ．

Answer

由已知可得∠AOB=30°，翻折后找到相等的角及相等的边，在直角三角形中，利用勾股定理可求得答案．
【解析】
过A1作A1D⊥OA，
在Rt△OAB中，OB==2，AB=1，
∴AB=OB，
∵△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=30°，
OB为折痕，
∴∠A1OB=∠AOB=30°，OA1=OA=，
Rt△OA1D中，∠OA1D=30°，
∴OD=×=，
A1D==，
∴点A1的坐标（，）．
故答案为：（，）．