已知正实数a、b、c满足方程组，求a+b+c的值

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，求a+b+c的值

先把三个方程相加，得到[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，再由a，b，c都是正实数，从而得出答案．【解析】三式相加，得：（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72， ∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0， ∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0， ∵a，b，c都是正实数， ∴a+b+c+9＞0， ∴a+b+c=8．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等