Question

△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（ ）
A．12
B．16
C．24
D．30

Answer

由M是AB的中点，MC=MA=5可知MA=MB=MC，依此可判定∠ACB=90°．斜边为10，两直角边和可求出，再求直角三角形ABC的面积．
【解析】
∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°
∵周长是24，AB=10
∴AC+BC=14，AC2+BC2=102，
∴2AC•BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2）=142-102=4×24
∴．
故选C．