已知抛物线y=x
2+px+q上有一点M（x
，y
）位于x轴下方．
（1）求证：此抛物线与x轴交于两点；
（2）设此抛物线与x轴的交点为A（x
1，0），B（x
2，0），且x
1＜x
2，求证：x
1＜x
＜x
2．
考点分析：
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抛物线
与y轴的正半轴交于点C，与x轴交于A、B两点，并且点B在A的右边，△ABC的面积是△OAC面积的3倍．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）判断△OBC与△OCA是否相似，并说明理由．
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已知抛物线y=x
2+（1-2a）x+a
2（a≠0）与x轴交于两点A（x
1，0）、B（x
2，0）（x
1≠x
2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．
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已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞-1
B．a=1
C．a≥1
D．非上述答案
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已知：二次函数y=x
2+bx+c与x轴相交于A（x
1，0）、B（x
2，0）两点，其顶点坐标为P（-
，
），AB=|x
1-x
2|，若S
△APB=1，则b与c的关系式是（ ）
A．b
2-4c+1=0
B．b
2-4c-1=0
C．b
2-4c+4=0
D．b
2-4c-4=0
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设函数y=x
2-（m+1）x-4（m+5）的图象如图，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：4，那么m的值为（ ）
A．8
B．-4
C．11
D．4或11
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