Question

上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）

A．20海里
B．20海里
C．15海里
D．20海里

Answer

过点B作BN⊥AM于点N．根据三角函数求BN的长，从而求BM的长．
【解析】
如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
作BN⊥AM于点N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=20（海里）．
故选B．