如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x²+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．

利用射影定理可得AD×BD的长，也就求得了q的长，用线段表示出tanA与tanB的值，把tanA-tanB=2，整理为根与系数表示的形式可得两根之差，进而求得两根之和，也就求得了p的值．【解析】 ∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1， ∴CD2=AD×BD， ∴q=AD×BD=1， ∵tanA-tanB=2， ∴-=2， ∴BD-AD=2， ∵（BD+AD）2=（BD-AD）2+4BD×AD， ∴BD+AD=2， ∴p=-（BD+AD）=-2．

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考点分析：

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如图，甲楼楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：
（1）如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是多少米？