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在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角...

在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中此边所对的角的正切值.
在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM=10,高线AD=9,∠BAC=α,由余弦定理及正弦定理列方程求cosα,再由面积公式求sinα,利用tanα=求解. 【解析】 如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°-θ,由题意得, ,解得bccosα=36, 又由bcsinα=×9×16,得bcsinα=144, 故tanα==4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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