Question

如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足为E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=    度．

Answer

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．
【解析】
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°．
故答案为126°．