以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三...

以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为S_n，通过运算找规律，可以猜想S_n= ．

根据勾股定理和正方形的面积公式可分别求得第二个，第三个，第四个正方形的面积，从而找出规律求得Sn 【解析】根据勾股定理和正方形的面积公式得到：第二个正方形的面积是1+1=2，第三个正方形的面积是2+2=4=22，第四个正方形的面积是4+4=8=23，…依此类推，则Sn=2n-1

考点分析：

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