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在Rt△ABC边上有一点P（点P不与点A、点B重合），过点P作直线截△ABC，使...

在Rt△ABC边上有一点P（点P不与点A、点B重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
设点P在AB边上，根据相似三角形的判定方法进行分析，即可得到有几条这样的直线． 【解析】 满足条件的直线有3条，如图所示． 第一个，点P在边AB上，过点P作PD∥AC，根据平行于三角形的一边的直线与另一边相交，所构成的三角形与原三角形相似，得到△BPD∽△BAC； 第二个，点P在AB边上，过P作PD∥BC，根据平行于三角形的一边的直线与另一边相交，所构成的三角形与原三角形相似，得到△APD∽△ABC； 第三个，点P在边AB上，过点P作PD⊥AB，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，得到△APD∽△ACB； 故选B．
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考点分析：
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A．12
B．4π
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B．90
C．112
D．69
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