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满分5
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初中数学试题
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若两数和为3,积为-4,则这两个数分别为 .
若两数和为3,积为-4,则这两个数分别为
.
根据一元二次方程根与系数的关系,可知所求的这两个数是方程x2-3x-4=0的两根,运用因式分解法解方程即可. 【解析】 设所求的两个数是x1,x2. ∵x1+x2=3,x1x2=-4, ∴x1,x2是方程x2-3x-4=0的两根, 解方程x2-3x-4=0, 得(x-4)(x+1)=0, ∴x=4或-1. 故答案为4,-1.
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考点分析:
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以两数x
1
,x
2
为根的一元二次方程(二次项系数为1)是
.
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对于一元二次方程x
2
+mx+n=0,如果两根互为相反数,那么m=
,如果两根互为倒数,那么n=
.
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已知方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
,x
2
,则可得x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
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如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
.
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已知y=m
2
+m+4,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.)
(1)求a、b、c的值;
(2)对a、b、c进行如下操作:任取两个求其和再除以
,同时求其差再除以
,剩下的另一个数不变,这样就仍得到三个数.再对所得三个数进行如上操作,问能否经过若干次上述操作,所得三个数的平方和等于2008证明你的结论.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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