Question

不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：
（1）4x²+1=7x，x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．
（2）3x²-1=0，x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．
（3）x²-6x=0，x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．
（4）2x²-（m+1）x-m=0，x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．

Answer

（1）先把方程化为4x2-7x+1=0的形式，根据根与系数的关系即可解题．
（2）根据根与系数的关系即可解题．
（3）根据根与系数的关系即可解题．
（4）根据根与系数的关系即可解题．
【解析】
（1）先把方程化为：4x2-7x+1=0，∴x1+x2=，x1•x2=，
（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=0，x1•x2=-．
（3）根据根与系数的关系得：x1+x2=6，x1•x2=0．
（4）根据根与系数的关系得：x1+x2=，x1•x2=．
故答案为：，；0，-；6，0；，-．