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满分5
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初中数学试题
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设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2, 若x1>0,x...
设一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
,x
2
,
若x
1
>0,x
2
>0,则
;
若x
1
<0,x
2
<0,则
;
若x
1
x
2
<0,则
;
若x
1
x
2
>0,则
.
由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,根据△≥0及已知条件即可求解. 【解析】 由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2, ∵x1>0,x2>0,∴, ∵x1<0,x2<0,∴, ∵x1x2<0,∴, ∵x1x2>0,∴. 故答案为:,, ,.
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考点分析:
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不解方程,求下列方程两根之和与两根之积:
(1)4x
2
+1=7x,x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
(2)3x
2
-1=0,x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
(3)x
2
-6x=0,x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
(4)2x
2
-(m+1)x-m=0,x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
查看答案
和
的根为方程是
.
查看答案
若两数和为3,积为-4,则这两个数分别为
.
查看答案
以两数x
1
,x
2
为根的一元二次方程(二次项系数为1)是
.
查看答案
对于一元二次方程x
2
+mx+n=0,如果两根互为相反数,那么m=
,如果两根互为倒数,那么n=
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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