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初中数学试题
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设方程（1998x）2-1997•1999x-1=0的大根为a，方程x2+199...
设方程（1998x）
2
-1997•1999x-1=0的大根为a，方程x
2
+1998x-1999=0的小根为b，则a-b=
．
先通过观察可知1分别是这两个方程的根，由一元二次方程根与系数的关系，分别求出这两个方程的另一个根，从而确定a、b的值，然后代入a-b，计算即可． 【解析】 由观察知，1是方程（1998x）2-1997•1999x-1=0的根， 由根与系数的关系可知，另一根为． ∴a=1． 又从观察知，1也是方程x2+1998x-1999=0的根， 由韦达定理可知，它的另一根为-1999． ∴b=-1999． ∴a-b=1-（-1999）=2000． 故答案为2000．
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考点分析：
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．
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（1）
=
；
（2）x
1
2
+x
2
2
=
；
（3）x
1
3
+x
2
3
=
；
（4）
=
；
（5）（x
1
+x
2
）
3
-（x
1
3
+x
2
3
）=
；
（6）x
1
-x
2
=
．
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2
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1
，x
2
，则|x
1
-x
2
|=
．
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2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
，x
2
，
若x
1
＞0，x
2
＞0，则
；
若x
1
＜0，x
2
＜0，则
；
若x
1
x
2
＜0，则
；
若x
1
x
2
＞0，则
．
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不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：
（1）4x
2
+1=7x，x
1
+x
2
=
，x
1
•x
2
=
．
（2）3x
2
-1=0，x
1
+x
2
=
，x
1
•x
2
=
．
（3）x
2
-6x=0，x
1
+x
2
=
，x
1
•x
2
=
．
（4）2x
2
-（m+1）x-m=0，x
1
+x
2
=
，x
1
•x
2
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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