由于α，β分别是方程x2+x-1=0的根，故有：α2+α-1=0，β2+β-1=0，把2α5+5β3变形后即可解出答案．
【解析】
由于α，β分别是方程x2+x-1=0的根，故有：α2+α-1=0，β2+β-1=0，
即α2=1-α，β2=1=β，
从而α5=（α2）2•α=（1-α）2α=（α2-2α+1）α=（1-α-2α+1）α=-3α2+2α=-3（1-α）+2α=5α-3．
而β3=β2β=（1-β）β=β-β2=β-（1-β）=2β-1，
从而知2α5+5β3=2（5α-3）+5（2β-1）=10（α+β）-11=-21．
故答案为：-21．
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