在单位正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内...

在单位正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则三角形剩下部分的面积为．
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首先根据题干条件解出大圆和小圆的半径，再根据三角形面积公式求出大三角形面积，圆面积公式求出圆的面积．【解析】作图如下：由题意知AC=，∠BAC=30°，解得BC=，设小圆半径为r， sin30°===，解得r=， ∴三角形剩下部分的面积S=-3×π-π=-．

考点分析：

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将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（）
A．4种
B．8种
C．12种
D．16种
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如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；记 manfen5.com 满分网

，

，则有（）

A．x＞y＞z
B．x=y=z
C．x=y＞z
D．x＞y=z
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若关于x的方程x²+2ax+7a-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是（）
A．x²+2ax+3a-2=0
B．x²+2ax+5a-6=0
C．x²+2ax+10a-21=0
D．x²+2ax+2a+3=0
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设ab≠0，且函数f₁（x）=x²+2ax+4b与f₂（x）=x²+4ax+2b有相同的最小值u；函数f₃（x）=-x²+2bx+4a与f₄（x）=-x²+4bx+2a有相同的最大值v；则u+v的值（）
A．必为正数
B．必为负数
C．必为0
D．符号不能确定
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