△ABC内有任意三点不共线的2007个点，将这2007个点加上△ABC的三个顶点...

△ABC内有任意三点不共线的2007个点，将这2007个点加上△ABC的三个顶点共2010个点，以这些点作顶点，连线组成互不相叠的小三角形，则共可组成个小三角形．

应先得到所有三角形的内角和，根据三角形的内角和为180°可得三角形的个数．【解析】 ∵三角形的内角和=180， ∴以内部每个点为顶点的角的和=360，2007个点的角的总和=2007×360，加上三角形原来的内角和180°， ∴所有三角形的内角总和=180+2007×360=180×（1+2007×2）， ∴三角形的个数=1+2007×2=4015．故答案为：4015．

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