如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点...

如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是．
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先设出R点的坐标，再由一次函数的性质分别求出P、Q两点的坐标，再根据图形翻折不变性的性质可得到OP=RP，OQ=RQ，利用两点间的距离公式即可求解．【解析】设R（a，b）， ∵直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点， ∴P（3，0），Q（0，6）， ∴OP=3，OQ=6， ∵△PQR是沿QP翻折而成的， ∴RP=OP，OQ=QR， ∴=OP=3，=OQ=6，解得a=，b=，故R点的坐标为：（，）．故答案为：（，）．

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考点分析：

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一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数x之间的关系如图所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元．试根据关系图回答下列问题
（1）当售票数满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是    ；
（2）当售票数满足150＜x≤200时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是    ；
（3）当售票数为    时，不赔不赚；当售票数x满足    时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为    ；
（4）当售票数x满足    时，此时利润比x=150时多．
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已知k=

，且

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（2）试用上面结论证明下面的命题：若a、b、c为实数且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等