设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2000），...

设直线

（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2000），则S₁+S₂+…+S₂₀₀₀的值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

先求出直线与坐标轴的两交点坐标分别为（，0），（0，）；然后计算Sn=•==-，再分别计算S1，S2…S2000，最后把它们相加即可．【解析】令y=0，则x=；令x=0，则y=；所以直线与坐标轴的两交点坐标分别为（，0），（0，）．所以Sn=•==-，（n为自然数），当n=1，S1=-；当n=2，S2=-； … 当n=2000，S2000=-；则S1+S2+…+S2000=-+…+-=1-=．故选C．

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考点分析：

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，且

+n²+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第象限．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等