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如图,正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系xoy中,使AB在x...

如图,正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系xoy中,使AB在x轴的正半轴上,A点的坐标是(1,0)
(1)经过点C的直线manfen5.com 满分网与x轴交于点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的方程,并在坐标系中画出直线l.

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(1)由题意知边长已经告诉,易求四边形的面积; (2)由第一问求出E点的坐标,设出F点,根据直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,其实是两个直角梯形,根据梯形面积公式,可求出F点坐标,从而解出直线l的解析式. 【解析】 (1)由已知条件正方形ABCD的边长是4, ∴四边形AECD的面积为:(4+1)×4÷2=10; (2)由第一问知直线与x轴交于点E, ∴E(2,0), 设F(m,4), 直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,由图知是两个直角梯形, ∴S梯形AEFD=S梯形EBCF=(DF+AE)•AD=(FC+EB)•CB, ∴m=4, ∵F(4,4),E(2,0), ∴直线l的解析式为:y=2x-4,如右图:
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考点分析:
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B.2个
C.3个
D.4个
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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