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在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0...

在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求manfen5.com 满分网的值.
先作点A关于x轴的对称点A′,作B点关于y轴的对称点B′,连接A′B′,根据两点之间线段最短可值线段A′B′的长即为四边形ABCD的最小周长,用待定系数法求出A′B′所在的直线解析式,再分别把C、D两点的坐标代入此函数的解析式即可. 【解析】 作点A(-8,3)关于x轴的对称点A′(-8,-3),作点B(-4,5)关于y轴的对称点B′(4,5),设直线A′B′的方程为y=kx+b(k≠0), 则,解得k=,b= 故过A′B′的直线解析式为:y=x+, 直线A′B′与x轴交点D(m,0),与y轴交点为C(0,n), 可得m=-,n=,故=-. 故答案为:-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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