Question

如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AF⊥DE，垂足为F．
求证：AF=AB．

Answer

根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB．
【解析】
∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．（1分）
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．（3分）
∴∠AFE=∠C=90°．（4分）
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．（7分）
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．（8分）