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若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是 .

若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是   
首先要对a进行讨论:(1)当a=0,原方程变为:x2-5x=0,方程有相异二实根;(2)当a>0,原方程变为:x2-5x+a=0①,或x2-5x-a=0②;易得△2=25+4a>0,所以要满足条件必须△1=25-4a<0,即a>.最后得到a的取值范围是a=0或a>. 【解析】 (1)当a=0,原方程变为:x2-5x=0,解的x1=0,x2=5,方程有相异二实根. (2)当a>0,原方程变为:x2-5x+a=0①,或x2-5x-a=0②; ∴△1=25-4a,△2=25+4a, 由于a>0,所以△2=25+4a>0, 要原方程有且只有相异二实根,则必须△1=25-4a<0,即a>. 所以若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是a=0或a>. 故答案为a=0或a>.
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