Question

已知三个关于y的方程：y²-y+a=0，（a-1）y²+2y+1=0和（a-2）y²+2y-1=0，若其中至少有两个方程有实根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．或1≤x≤2
C．a≥1
D．

Answer

分别计算三个方程的△，△1=1-4a；△2=4-（a-1）=4（2-a）；△3=4+4（a-2）=4（a-1）；然后分别令它们大于或等于0，最后找出至少符合两个不等式的a的取值范围即可．
【解析】
y2-y+a=0，△1=1-4a；（a-1）y2+2y+1=0，△2=4-（a-1）=4（2-a）；（a-2）y2+2y-1=0，△3=4+4（a-2）=4（a-1）；
当方程y2-y+a=0有实根，则△1=1-4a≥0，即a≤；
当方程（a-1）y2+2y+1=0有实根，则△2=4-（a-1）=4（2-a）≥0，即a≤2；
当方程（a-2）y2+2y-1=0有实根，则△3=4+4（a-2）=4（a-1）≥0，即a≥1．
要三个方程中，其中至少有两个方程有实根，即a至少要满足两个不等式，所以a≤或1≤a≤2．
故选B．