如果关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程m...

如果关于x的方程（m-2）x²-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程mx²-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是（）
A．没有实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．只有一个实数根

由关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，则它为一元一次方程，所以m-2=0，即m=2；把m=2代入方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0得2x2-4x+2=0，并且可计算出△=0，由此可判断根的情况．【解析】 ∵关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根， ∴m-2=0，即m=2，则方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0变为：2x2-4x+2=0， △=42-4×2×2=0，所以方程有两个相等的实数根．故选C．

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考点分析：

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如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定根的情况
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已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
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