如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（...

如果关于x的方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（m-5）x²-2（m+2）x+m=0的实根的个数（）
A．2
B．1
C．0
D．不能确定

由方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，得△1=4（m+2）2-4m（m+5）＜0，解得m＞4．关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0，当m-5=0，为一元一次方程，有一个根；当m-5≠0时，△2=4（m+2）2-4m（m-5）=4（9m+4）＞0，有两个不相等的实数根．【解析】由方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，得△1=4（m+2）2-4m（m+5）＜0，解得m＞4；关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0，当m-5=0，为一元一次方程，有一个根；当m-5≠0时，△2=4（m+2）2-4m（m-5）=4（9m+4）， ∵m＞4， ∴△2＞0，所以方程有两个不相等的实数根．即关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实根的个数为1个或两个．故答案为D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如果关于x的方程（m-2）x²-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程mx²-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是（）
A．没有实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．只有一个实数根
查看答案

如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定根的情况
查看答案

已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A．m＞ manfen5.com 满分网