Question

已知一元二次方程x²+bx+c=0，且b、c可在1、2、3、4、5中取值，则在这些方程中有实数根的方程共有（ ）
A．12个
B．10个
C．7个
D．5个

Answer

先计算△=b2-4c，若方程有实根，则b2-4c≥0，即b2≥4c．然后c分别取1、2、3、4、5，得到满足b2≥4c的b的值，b的值的大小决定有实数根的方程个数．
【解析】
△=b2-4c，若方程有实根，则b2-4c≥0，即b2≥4c．
当c=1，则b可以取2或3或4或5；
当c=2，则b可以取3或4或5；
当c=3，则b可以取4或5；
当c=4，则b可以4或5；
当c=5，则b取5；
即b，c的取值共有12组，所以一元二次方程x2+bx+c=0，且b、c可在1、2、3、4、5中取值，则在这些方程中有实数根的方程共有12个．
故选A．