解无理方程：3x2+15x+2=2

解无理方程：3x²+15x+2 manfen5.com 满分网

根号里是x2+5x+1，应把根号外的式子也整理成含有x2+5x+1的式子，然后设y=，用换元法求解．【解析】把方程整理得：3（x2+5x+1）+2-5=0，设y=，原方程就化为3y2+2y-5=0，（y-1）（3y+5）=0，解得y=1或y=--，经检验y=1是原方程的解． ∴x2+5x+1=1，解x=0或-5， ∴原方程的解为x1=0，x2=-5．

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考点分析：

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a、b为实数，关于x的方程|x²+ax+b|=2有三个不等的实数根．
（1）求证：a²-4b-8=0；
（2）若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角60°；
（3）若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

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已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0．
（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁=3x₂，求实数m的值．

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m=0的两个实数根，求△ABC的周长．

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设方程|x²+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等