如图，在△ABC中，AB=2，AC=，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BD...

如图，在△ABC中，AB=2，AC= manfen5.com 满分网

，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积．

作CE⊥AB于E，根据勾股定理可求出BE，CE的长后最终求出BC的长，然后再过D作DF⊥BC，交CB延长线于F，并设DF=CF=x，又Rt△DFB∽Rt△CEB，可求出BC边上的高，从而求得三角形的面积．【解析】如图，作CE⊥AB于E，则CE=AE=，所以BE=AB-AE=2-，又BC2=CE2+BE2，所以BC=，再过D作DF⊥BC，交CB延长线于F，并设DF=CF=x，则BF=x-BC=x+1-，又Rt△DFB∽Rt△CEB，所以DF：BF=CE：BE，即x：（x+1-）=，所以x=，所以．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等