Question

如图，在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分别代入一次函数，即可得P点的个数．
【解析】
设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2
当xy=2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）
当xy=-2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x2-3x-2=0，解得：x=
则P（，）或（，）．
故选D．