如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，...

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）
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A．

B．

C．

D．

设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作为相等关系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．【解析】设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，如图，连接OM， ∵∠C=90° ∴CM=r， ∵△AOM∽△ADC， ∴OM：CD=AM：AC，即r：1=（4-r）：4，解得r=．故选A．

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考点分析：

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已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（）
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A．①②
B．②③
C．①③
D．①
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分线相交于P点，又PE⊥AB于点E，若BC=2，AC=3，则AE•EB= ．查看答案

已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD为AB上的高，O_l、O₂分别为△ACD、△BCD的内心，则O_lO₂= ．查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC= ．
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如图，在直角，坐标系中A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4），则Rt△ABO内心的坐标是．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等