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如图,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB=2,则正方形ADEF的面...

如图,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB=2,则正方形ADEF的面积为   
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要求正方形ADEF的面积,求边长AD长度即可,在直角△ABD中已知AB=2,BD=1,根据勾股定理求AD即可. 【解析】 在等边三角形AD为BC边上的高,则AD为BC边上的中线, 即D为BC的中点,BD=DC=1, ∵AD⊥BC,∴AD2+BD2=AB2, 即AD==, ∴正方形ADEF的面积为S=AD2=3, 故答案为 3.
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