Question

在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上的一点，且BD：DC=2：3，则AD的取值范围是    ．

Answer

已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出BC的取值范围；根据BD：DC=2：3，求出BD，DC的取值范围，再根据三角形三边关系求出AD的取值范围．
【解析】
由三角形三边关系定理得10-5＜BC＜10+5，即5＜BC＜15．
∵BD：DC=2：3，
∴2＜BD＜6，
∴AD的取值范围是10-6＜AD＜10-2，即4＜AD＜8．
故答案为4＜AD＜8．